Игорь покупает учебник (У), карандаши (К) и тетрадь (Т). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий. (В вариантах ответа вероятность перевели в десятичную дробь и округлили до тысячных.) 1. Сначала продавец достанет тетрадь в последнию очередь. Ответ:0,855;0,143;0,333

Чтобы решить задачу о вероятностях, сначала определим, каковы исходные события и что нам нужно найти. Игорь покупает три предмета: учебник (У), карандаши (К) и тетрадь (Т). Продавец достаёт их в произвольном порядке. Необходимо найти вероятность того, что тетрадь будет достана в последнюю очередь. ### Шаг 1: Определяем общее количество возможных порядков Продавец может достать три предмета в любом порядке. Общее количество способов, которыми можно достать 3 предмета (У, К, Т), можно вычислить по формуле факториала: \[ n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \ldots \times 1 \] Где \( n \) — это количество предметов. В нашем случае \( n = 3 \): \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Таким образом, есть 6 возможных порядков, в которых продавец может достать предметы. ### Шаг 2: Находим количество благоприятных исходов Теперь найдем, сколько из этих порядков подходит под условие, что тетрадь (Т) достают в последнюю очередь. Если тетрадь достается последней, то первые два места занимают учебник (У) и карандаши (К). Возможные порядки для первых двух позиций: 1. У, К, Т 2. К, У, Т Таким образом, есть 2 благоприятных случая, когда тетрадь достаётся последней. ### Шаг 3: Вычисляем вероятность Вероятность события можно найти по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставим наши значения: \[ P(\text{Т достанут последней}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \] ### Шаг 4: Находим вероятность остальных событий Теперь мы можем также найти вероятности для других событий, например, для того, чтобы каждый из других предметов (учебника и карандашей) достали в первую и вторую очередь. Вероятности будут такими же, потому что все предметы симметричны относительно порядка: 1. Вероятность того, что учебник будет последним: \( P(\text{У последним}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \) 2. Вероятность того, что карандаши будут последними: \( P(\text{К последним}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \) ### Итог Вероятности того, что каждый предмет будет последним: - Тетрадь (Т): 0.333 - Учебник (У): 0.333 - Карандаши (К): 0.333 Теперь, чтобы обобщить: - Вероятность, что тетрадь будет достана последней: 0.333 (вычисленная) - Вероятность, что учебник будет достан последним: 0.333 - Вероятность, что карандаши будут достаны последними: 0.333 **Ответ: 0.333, 0.333, 0.333** Эти значения отвечают критерию округления до тысячных.