№1

Привет! Давай вместе рассмотрим твое задание по геометрии. На картинке перед нами геометрическая задача. Досье загадка заключается в следующем: 1. Найти угол между прямыми, если ∠ABO = 40°. 2. Центр окружности O, радиус 20 см, проведи перпендикуляр CD. Найти угол пересечения, если ∠AOB = 45°. 3. Построить треугольник ABC по трем сторонам. a) Построить серединный перпендикуляр к стороне AB. Давай решим по порядку: 1. У нас есть ∠ABO = 40°. Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, всегда равен 90°, потому что радиус перпендикулярен касательной к окружности в точке касания. Значит, угол между прямой AB и диаметром окружности будет равен 90° - 40° = 50°, так как эти два угла в сумме должны давать 90°. 2. Если ∠AOB = 45°, а CD перпендикуляр к радиусу окружности в точке D, то в трапеции AODC углы ∠ADC и ∠AOC равны как углы, образованные пересечением пары параллельных прямых (AD и BC – параллельны, так как это перпендикуляры к радиусу из центра окружности) и секущей AC. Поскольку ∠AOC = 45°, то ∠ADC тоже будет равен 45°. 3. Для построения треугольника по трем сторонам нужно сначала нарисовать одну сторону, потом просто отложить две другие стороны от каждого конца первой стороны. Серединный перпендикуляр к стороне AB можно построить следующим образом: нужно взять циркуль, установить расстояние больше половины AB и начертить окружности с центрами в точках A и B так, чтобы они пересеклись. Точка пересечения этих окружностей будет лежать на серединном перпендикуляре к AB, потом просто нужно провести прямую через эту точку и середину AB. Надеюсь, что объяснение было понятным и поможет тебе решить задачу. Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь – сразу говори! Удачи!