Найди силу Архимеда, действующую на телу объёмом 8 м³, четверть объёма которого погружена в воду.

Чтобы найти силу Архимеда, действующую на тело, погруженное в жидкость, воспользуемся законом Архимеда. Он гласит, что на всякое тело, погруженное частично или полностью в жидкость, действует со стороны этой жидкости восходящая сила, равная весу вытесненной жидкостью.

Шаг 1: Определяем объем, погруженный в воду

По условию, четверть объёма тела (8 м³) погружена в воду. Находим объем, который находится под водой:

\[ V_{\text{погружён}} = \frac{1}{4} \times 8 \, \text{м}^3 = 2 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Находим вес вытесненной воды

Сила Архимеда (F_A) будет равна весу вытесненной воды. Для этого нужно знать плотность воды и гравитационное ускорение.

Плотность воды, как правило, принимается равной:

\[ \rho_{\text{вода}} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \]

Гравитационное ускорение (g) обычно принимается равным:

\[ g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь можем вычислить вес вытесненной воды с помощью формулы:

\[ F_A = V_{\text{погружён}} \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g \]

Подставляем значения:

\[ F_A = 2 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 3: Вычисляем силу Архимеда

Теперь проводим расчеты:

\[ F_A = 2 \cdot 1000 \cdot 9.81 = 19620 \, \text{Н} \quad (\text{Ньютоны}) \]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на тело объёмом 8 м³, четверть объёма которого погружена в воду, составляет 19620 Н.

Итог:

Сила Архимеда, действующая на тело, равна 19620 Н.