Чтобы найти силу Архимеда, действующую на тело, погруженное в жидкость, воспользуемся законом Архимеда. Он гласит, что на всякое тело, погруженное частично или полностью в жидкость, действует со стороны этой жидкости восходящая сила, равная весу вытесненной жидкостью.
Шаг 1: Определяем объем, погруженный в воду
По условию, четверть объёма тела (8 м³) погружена в воду. Находим объем, который находится под водой:
[
V_{\text{погружён}} = \frac{1}{4} \times 8 , \text{м}^3 = 2 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Находим вес вытесненной воды
Сила Архимеда (F_A) будет равна весу вытесненной воды. Для этого нужно знать плотность воды и гравитационное ускорение.
Плотность воды, как правило, принимается равной:
[
\rho_{\text{вода}} \approx 1000 , \text{кг/м}^3
]
Гравитационное ускорение (g) обычно принимается равным:
[
g \approx 9.81 , \text{м/с}^2
]
Теперь можем вычислить вес вытесненной воды с помощью формулы:
[
F_A = V_{\text{погружён}} \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g
]
Подставляем значения:
[
F_A = 2 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2
]
Шаг 3: Вычисляем силу Архимеда
Теперь проводим расчеты:
[
F_A = 2 \cdot 1000 \cdot 9.81 = 19620 , \text{Н} \quad (\text{Ньютоны})
]
Таким образом, сила Архимеда, действующая на тело объёмом 8 м³, четверть объёма которого погружена в воду, составляет 19620 Н.
Итог:
Сила Архимеда, действующая на тело, равна 19620 Н.
