1.Решите неравенство 2х-7>8. Является ли решением неравенства число: 7; 7,5; 8; 8,5? Решите неравенство: a) 12+ x>18; в) 0,3 +x 71; б) 6-x<4: г) 0.4-х <0: a) 1+3x>10; 8) 6-5x≤2;…
1.Решите неравенство 2х-7>8. Является ли решением неравенства число: 7; 7,5; 8; 8,5? Решите неравенство: a) 12+ x>18; в) 0,3 +x 71; б) 6-x<4: г) 0.4-х <0: a) 1+3x>10; 8) 6-5x≤2; б) 3x +8<0; г) 9-12х >0; 3) a) 6+x<3-2х; в) 4х + 19< 5х- 1; б) 4 + 12х> 7+13х; г) 6x>8x +1; a） 3（2+2）24-2； в) 3(1 -x) -x) (2- 2(2-2x) <0; 6）-（4-8）52（3+2）3 г) -(2-3x)+4(6+x)>1; 3. При каких значениях b: а) двучлен 2b+11 принимает положительные значения; б) двучлен 13-ь принимает отрицательные значения? 1. При каких а значение выражения 5а-1 меньше соответствующего значения выражения 3-2а?
Давайте поэтапно решим каждое из заданных неравенств и вопросов, начиная с первого.
1. Неравенство: \( 2x - 7 > 8 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\). Для этого сначала прибавим 7 к обеим частям неравенства: \[ 2x > 8 + 7 \] \[ 2x > 15 \]
Шаг 2: Разделим обе части на 2: \[ x > 7.5 \]
Теперь у нас есть решение неравенства: \( x > 7.5 \).
Проверим предложенные числа:
- 7: \( 7 \not> 7.5 \) (не подходит)
- 7.5: \( 7.5 \not> 7.5 \) (не подходит)
- 8: \( 8 > 7.5 \) (подходит)
- 8.5: \( 8.5 > 7.5 \) (подходит)
2. Решаем следующие неравенства:
a) \( 12 + x > 18 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ x > 18 - 12 \] \[ x > 6 \]
б) \( 6 - x < 4 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ 6 - 4 < x \] \[ 2 < x \quad \text{или} \quad x > 2 \]
в) \( 0.3 + x < 71 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ x < 71 - 0.3 \] \[ x < 70.7 \]
г) \( 0.4 - x < 0 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ 0.4 < x \] \[ x > 0.4 \]
3. Далее решаем несколько других неравенств:
a) \( 1 + 3x > 10 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ 3x > 10 - 1 \] \[ 3x > 9 \] \[ x > 3 \]
б) \( 6 - 5x \leq 2 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ 6 - 2 \leq 5x \] \[ 4 \leq 5x \] \[ \frac{4}{5} \leq x \quad \text{или} \quad x \geq 0.8 \]
в) \( 3x + 8 < 0 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ 3x < -8 \] \[ x < -\frac{8}{3} \quad \text{или} \quad x < -2.67 \]
г) \( 9 - 12x > 0 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ 12x < 9 \] \[ x < \frac{9}{12} \quad \text{или} \quad x < 0.75 \]
4. Решаем систему неравенств:
a) \( 6 + x < 3 - 2x \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ 6 + 3 < 2x \] \[ 9 < 2x \] \[ \frac{9}{2} < x \quad \text{или} \quad x > 4.5 \]
б) \( 4x + 19 < 5x - 1 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ 4x + 19 + 1 < 5x \] \[ 20 < x \]
в) \( 4 + 12x > 7 + 13x \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ 4 - 7 > 13x - 12x \] \[ -3 > x \quad \text{или} \quad x < -3 \]
г) \( 6x > 8x + 1 \)
Шаг 1: Изолируем \(x\): \[ 6x - 8x > 1 \] \[ -2x > 1 \] \[ x < -\frac{1}{2} \]
Задание 3
а) Двуличность \(2b + 11 > 0\):
Шаг 1: Изолируем \(b\): \[ 2b > -11 \] \[ b > -\frac{11}{2} \quad \text{или} \quad b > -5.5 \]
б) Двуличность \(13 - b < 0\):
Шаг 1: Изолируем \(b\): \[ -b < -13 \] \[ b > 13 \]
Итог
Следует записать все условия и решить каждую систему неравенств, чтобы получить допустимые значения переменных. Если есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь с другим заданием, пожалуйста, дайте знать!
