Найти простыми действиями без формул

Чтобы решить эту задачу, используем приближенную оценку вероятности на основе нормы распределения Пуассона.

1. Понять условия:

• Диспетчерская принимает в среднем 110 звонков в час.
• Нужно определить вероятность того, что в следующем часу будет больше 143 звонков.

Эта задача связана с распределением Пуассона, которое описывает вероятность определённого числа событий (в нашем случае — звонков) в фиксированный интервал времени.

2. Применение нормального приближения:

• При больших значениях параметра (λ = 110) распределение Пуассона приближенно является нормальным с теми же средним (μ) и дисперсией (σ²).
• Среднее (μ) = λ = 110.
• Дисперсия (σ²) = λ = 110.
• Стандартное отклонение (σ) = √110 ≈ 10.49.

3. Применение нормального распределения:

• Нужно найти вероятность P(X > 143).
• Сначала найдём Z-значение: \[ Z = \frac{143.5 - 110}{10.49} \approx \frac{33.5}{10.49} \approx 3.19 \] Здесь используется поправка на непрерывность: 143.5 вместо 143.

4. Поиск вероятности:

• Используя таблицы нормального распределения, находим вероятность для Z = 3.19.
• Вероятность P(Z > 3.19) очень мала. Обычно для Z = 3.19 это около 0.0007 (менее 1%).

Таким образом, вероятность того, что число звонков превысит 143, составляет примерно 0.07% или 0.0007. Округленная до сотых, вероятность равна 0.00.