Реши систему уравнений: 6у - 4x = 6 4x - 2y = 0 Ответ:

Чтобы решить систему уравнений: 1. **Запишем уравнения.** Первое уравнение: \( 6y - 4x = 6 \) Второе уравнение: \( 4x - 2y = 0 \) 2. **Решим второе уравнение.** Упростим его, выразим \( y \) через \( x \). Сначала запишем второе уравнение в удобном виде для решения: \( 4x = 2y \) Теперь делим обе стороны на 2: \( 2x = y \) Таким образом, \( y = 2x \). 3. **Подставим \( y \) в первое уравнение.** Теперь подставим полученное значение \( y = 2x \) в первое уравнение: \( 6(2x) - 4x = 6 \) Упростим это: \( 12x - 4x = 6 \) \( 8x = 6 \) Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \). 4. **Найдем \( y \).** Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим его обратно в уравнение, чтобы найти \( y \): \( y = 2x = 2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \). 5. **Запишем ответ.** Таким образом, решение нашей системы уравнений: \( x = \frac{3}{4} \) и \( y = \frac{3}{2} \). Эти значения \( (x, y) = \left(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}\right) \) являются решением данной системы уравнений.