Составить диктант из 10 словосочетаний с наречиями по §§ 39-46 (письменно).

Для задачи по математике нужно использовать формулы сокращенного умножения. Давайте разберём каждое из выражений:

a) \( (8p - 3m)^2 (8p + 3m)^2 \)

Это произведение двух квадратов по формуле: \[ (a - b)^2 (a + b)^2 = a^4 - 2a^2b^2 + b^4 \] Подставим \(a = 8p\) и \(b = 3m\): \[ (8p)^4 - 2(8p)^2(3m)^2 + (3m)^4 \] Вычислим: \[ = 4096p^4 - 2 \times 64p^2 \times 9m^2 + 81m^4 = 4096p^4 - 1152p^2m^2 + 81m^4 \]

б) \((12 + x^3)(12 - x^3)\)

Это выражение соответствует формуле разности квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Подставим \(a = 12\) и \(b = x^3\): \[ = 12^2 - (x^3)^2 \] Вычислим: \[ = 144 - x^6 \]

в) \((y^8 + 5x^4)(y^8 - 5x^4)\)

Опять используем формулу разности квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Подставим \(a = y^8\) и \(b = 5x^4\): \[ = (y^8)^2 - (5x^4)^2 \] Вычислим: \[ = y^{16} - 25x^8 \]

г) \((7a^5 + 2a^2)(2a^2 - 7a^5)\)

Это тоже формула разности квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Подставим \(a = 7a^5\) и \(b = 2a^2\): \[ = (7a^5)^2 - (2a^2)^2 \] Вычислим: \[ = 49a^{10} - 4a^4 \]

Таким образом, полные разложения выражений будут такими:

а) \(4096p^4 - 1152p^2m^2 + 81m^4\)

б) \(144 - x^6\)

в) \(y^{16} - 25x^8\)

г) \(49a^{10} - 4a^4\)