Отгадайте число x,если 55працентов от х равны 75процентов от числа (26-x)

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом. У нас есть уравнение: \[ 0.55x = 0.75(26 - x) \] ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала раскроем правую часть уравнения, умножив 0.75 на (26 - x): \[ 0.55x = 0.75 \cdot 26 - 0.75x \] \[ 0.55x = 19.5 - 0.75x \] ### Шаг 2: Переносим все x в одну сторону Теперь добавим 0.75x к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все x с одной стороны: \[ 0.55x + 0.75x = 19.5 \] Сложим коэффициенты: \[ 1.3x = 19.5 \] ### Шаг 3: Найдем значение x Теперь нужно разделить обе стороны уравнения на 1.3, чтобы выразить x: \[ x = \frac{19.5}{1.3} \] ### Шаг 4: Вычисления Теперь посчитаем: \[ x = 15 \] ### Ответ Таким образом, искомое число \( x = 15 \). ### Проверка Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим значение \( x \) обратно в исходное: - 55% от 15: \[ 0.55 \cdot 15 = 8.25 \] - 75% от \( 26 - 15 = 11 \): \[ 0.75 \cdot 11 = 8.25 \] Так как обе стороны равны, значение найдено верно. Число \( x \) равно 15.