7*4 ____ 14*3 Запишите видение сократимой дроби

Давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом. Выражение, которое нужно рассмотреть, представляет собой дробь: \[ \frac{7 \cdot 4}{14 \cdot 3} \] ### Шаг 1: Посчитаем числитель и знаменатель 1. **Числитель:** \[ 7 \cdot 4 = 28 \] 2. **Знаменатель:** \[ 14 \cdot 3 = 42 \] Теперь мы можем записать дробь так: \[ \frac{28}{42} \] ### Шаг 2: Сокращение дроби Далее нужно сократить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - Разложим на множители: - 28: \( 28 = 2^2 \cdot 7 \) - 42: \( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \) Теперь определим НОД: - Общее количество множителей: - \( 2^1 \) (из 42) и \( 2^2 \) (из 28) - берем \( 2^1 \) - \( 7^1 \) (из обеих) - берем \( 7^1 \) Таким образом, НОД: \[ НОД(28, 42) = 2^1 \cdot 7^1 = 14 \] ### Шаг 3: Делим числитель и знаменатель на НОД Теперь сократим дробь, разделив её на 14: - Числитель: \[ \frac{28}{14} = 2 \] - Знаменатель: \[ \frac{42}{14} = 3 \] ### Итоговая дробь После сокращения мы получаем: \[ \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \] ### Ответ Сократимая дробь, записанная в самом простом виде, будет: \[ \frac{2}{3} \] Таким образом, итогом нашего решения является дробь \( \frac{2}{3} \). Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!