7*4 ____ 14*3 Запишите видение сократимой дроби
Давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.
Выражение, которое нужно рассмотреть, представляет собой дробь:
\[ \frac{7 \cdot 4}{14 \cdot 3} \]
Шаг 1: Посчитаем числитель и знаменатель
Числитель: \[ 7 \cdot 4 = 28 \]
Знаменатель: \[ 14 \cdot 3 = 42 \]
Теперь мы можем записать дробь так:
\[ \frac{28}{42} \]
Шаг 2: Сокращение дроби
Далее нужно сократить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- Разложим на множители:
- 28: \( 28 = 2^2 \cdot 7 \)
- 42: \( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \)
Теперь определим НОД:
- Общее количество множителей:
- \( 2^1 \) (из 42) и \( 2^2 \) (из 28) - берем \( 2^1 \)
- \( 7^1 \) (из обеих) - берем \( 7^1 \)
Таким образом, НОД: \[ НОД(28, 42) = 2^1 \cdot 7^1 = 14 \]
Шаг 3: Делим числитель и знаменатель на НОД
Теперь сократим дробь, разделив её на 14:
Числитель: \[ \frac{28}{14} = 2 \]
Знаменатель: \[ \frac{42}{14} = 3 \]
Итоговая дробь
После сокращения мы получаем:
\[ \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \]
Ответ
Сократимая дробь, записанная в самом простом виде, будет:
\[ \frac{2}{3} \]
Таким образом, итогом нашего решения является дробь \( \frac{2}{3} \). Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
