Внесите множитель под знак корня

Для того чтобы внести множитель под знак корня, нужно воспользоваться основным свойством корней: \( a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b} \). Давайте решим каждое из показанных уравнений. 1. **\( m\sqrt{m} \)** Мы применяем правило: \( m\sqrt{m} = \sqrt{m^2 \cdot m} = \sqrt{m^3} \). 2. **\( x\sqrt{x} \)** Применяя аналогичное правило: \( x\sqrt{x} = \sqrt{x^2 \cdot x} = \sqrt{x^3} \). 3. **\( ab^2 \sqrt{a^3 b^3}, \, если \, a \leq 0 \)** Переносим множители под знак корня: \[ ab^2 \sqrt{a^3 b^3} = \sqrt{(ab^2)^2 \cdot a^3 b^3} = \sqrt{a^2 b^4 \cdot a^3 b^3} = \sqrt{a^{2+3} b^{4+3}} = \sqrt{a^5 b^7} \] 4. **\( 6nk^3 \sqrt{\frac{n^7}{k^8}}, \, если \, k < 0 \)** Переносим множители под знак корня: \[ 6nk^3 \sqrt{\frac{n^7}{k^8}} = \sqrt{(6nk^3)^2 \cdot \frac{n^7}{k^8}} = \sqrt{36n^2k^6 \cdot \frac{n^7}{k^8}} = \sqrt{36n^{2+7}k^{6-8}} = \sqrt{36n^9k^{-2}} \] Теперь каждое из выражений преобразовано с учетом внесения множителей под знак корня.