Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью один из них проехал 360 километров а другой 480 километров сколько часов был в пути каждый автомобиль если первый был в пути на 2 часа меньше чем второй?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим: - \( t \) — время в пути первого автомобиля (в часах). - Тогда время в пути второго автомобиля будет \( t + 2 \) часа, так как он был в пути на 2 часа дольше. Обе машины ехали с одинаковой скоростью, пусть это будет \( v \) км/ч. ### Уравнения: 1. Для первого автомобиля: \[ v \cdot t = 360 \] Это значит, что пройденное расстояние равно скорости, умноженной на время. 2. Для второго автомобиля: \[ v \cdot (t + 2) = 480 \] ### Найдём \( v \) через первое уравнение: Из первого уравнения выразим скорость: \[ v = \frac{360}{t} \] ### Подставим \( v \) во второе уравнение: \[ \frac{360}{t} \cdot (t + 2) = 480 \] Упростим уравнение: 1. Умножим обе части на \( t \) для избавления от дроби: \[ 360(t + 2) = 480t \] 2. Раскроем скобки: \[ 360t + 720 = 480t \] 3. Переносим все члены с \( t \) в одну сторону: \[ 720 = 480t - 360t \] 4. Решаем уравнение: \[ 720 = 120t \] \[ t = \frac{720}{120} = 6 \] Таким образом, первый автомобиль был в пути 6 часов. ### Найдём время второго автомобиля: Время второго автомобиля: \[ t + 2 = 6 + 2 = 8 \] **Ответ:** Первый автомобиль был в пути 6 часов, а второй — 8 часов.