Илья бросил игральный кубик два раза найди вероятность того что первый раз выпало число не меньше 4 а во второй раз меньше 4
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с основными понятиями вероятности. Мы рассматриваем броски игрального кубика. Кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6.
Шаг 1: Определим количество благоприятных исходов для каждого броска.
Первый бросок: Нужно, чтобы выпало число не меньше 4. Это значит, что возможные благоприятные исходы — это 4, 5 и 6. Таким образом, количество благоприятных исходов:
- 4
- 5
- 6
Всего благоприятных исходов для первого броска: 3.
Второй бросок: Нужно, чтобы выпало число меньше 4. Возможные благоприятные исходы — это 1, 2 и 3. Таким образом, количество благоприятных исходов:
- 1
- 2
- 3
Всего благоприятных исходов для второго броска: 3.
Шаг 2: Найдем общее количество возможных исходов.
При каждом броске кубика есть 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Так как мы бросаем кубик два раза, общее количество возможных исходов будет равно: \[ 6 \times 6 = 36. \]
Шаг 3: Найдем вероятность того, что первый бросок будет >= 4, а второй < 4.
Вероятность события вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}}. \]
- Первый бросок (не меньше 4): 3 благоприятных исхода.
- Второй бросок (меньше 4): 3 благоприятных исхода.
Таким образом, общее количество благоприятных исходов для нашего события (первый бросок >= 4 и второй < 4) будет равно: \[ 3 \times 3 = 9. \]
Теперь можем найти вероятность: \[ P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}. \]
Ответ: Вероятность того, что первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз меньше 4, равна \(\frac{1}{4}\) или 25%.
