В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и разберемся с условиями. 1. Обозначим количество финансистов как \( F \). 2. Так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов, то количество экономистов будет \( E = 1.5F \) или \( E = \frac{3}{2}F \). Теперь, согласно условию, Иван Петрович – финансист, и у него на 5 меньше коллег-финансистов, чем у коллег-экономистов. Если у Иван Петровича \( F - 1 \) коллег-финансистов (поскольку он сам – финансист), то: - Количество коллег-экономистов у Иван Петровича будет равно \( E \). Согласно условию: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь подставим \( E = \frac{3}{2}F \) в это уравнение: \[ F - 1 = \frac{3}{2}F - 5 \] Теперь решим это уравнение. Переносим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - \frac{3}{2}F = -5 + 1 \] \[ -\frac{1}{2}F = -4 \] Теперь умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: \[ F = 8 \] Теперь мы знаем, что количество финансистов \( F = 8 \). Подставим это значение в формулу для экономистов: \[ E = \frac{3}{2}F = \frac{3}{2} \times 8 = 12 \] Таким образом, количество экономистов \( E = 12 \). Теперь нужно найти, сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом. У каждой группы (финансистов и экономистов) всегда есть кто-то, поэтому у Елены Ивановны: - Коллег-экономистов будет на 1 меньше их общего числа (так как она сама – экономист): \[ \text{Количество коллег-экономистов} = E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.