От двух пристаней, расстояние между которыми 348 км, навстречу друг другу вышли два теплохо-да. Они встретились через 4 ч. Скорость первого теплохода 42 км/ч. Какое расстояние до встречи прошёл каждый теплоход?
Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с данными и проведём необходимые вычисления шаг за шагом.
1. **Данные:**
- Расстояние между пристанями: 348 км
- Время до встречи: 4 часа
- Скорость первого теплохода: 42 км/ч
- Скорость второго теплохода: не известна (обозначим её как \( V_2 \))
2. **Найдём расстояние, которое прошёл первый теплоход:**
Например, расстояние, пройденное первым теплоходом, можно вычислить по формуле:
\[
S_1 = V_1 \times t
\]
где:
- \( S_1 \) — расстояние, пройденное первым теплоходом,
- \( V_1 = 42 \) км/ч (скорость первого теплохода),
- \( t = 4 \) ч (время до встречи).
Подставим значения:
\[
S_1 = 42 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 168 \, \text{км}
\]
3. **Теперь найдём расстояние, пройденное вторым теплоходом:**
Общее расстояние между пристанями составляет 348 км, и мы знаем, что оба теплохода встретились. Соответственно, расстояние, пройденное вторым теплоходом, можно вычислить, вычитая расстояние, пройденное первым теплоходом, из общего расстояния:
\[
S_2 = S_{\text{общ}} - S_1
\]
где:
- \( S_{\text{общ}} = 348 \) км (общее расстояние),
- \( S_1 = 168 \) км (расстояние первого теплохода).
Подставим значения:
\[
S_2 = 348 \, \text{км} - 168 \, \text{км} = 180 \, \text{км}
\]
4. **Итак, в итоге мы имеем:**
- Первый теплоход прошёл 168 км.
- Второй теплоход прошёл 180 км.
Таким образом, ответ на задачу: первый теплоход прошёл 168 км, а второй теплоход прошёл 180 км до момента встречи.
