На единицу площади (мм2 ) под микроскопом было обнаружено 15 клеток амеб. Через 2 часа культуру клеток разбавили водой в 10 раз и приготовили новый препарат, на котором под…

Для решения этой задачи постепенным образом выясним, как уменьшение количества клеток в 10 раз повлияло на наблюдаемое количество клеток при помощи разбавления, и мы узнаем время одного деления амеб. Давайте разберем шаги:

Шаг 1: Определение начального количества клеток

Сначала, нам дано, что на единице площади (1 мм²) под микроскопом было обнаружено 15 клеток амеб.

Шаг 2: Определение количества клеток после разбавления

Через 2 часа культуры клеток разбавили водой в 10 раз. Это означает, что если бы разбавление не происходило, то наблюдаемое количество клеток осталось бы прежним.

Однако после разбавления, на том же самом участке (1 мм²) под микроскопом появилось 24 клеток. Сначала нужно рассчитать, сколько клеток было в 1 мм² до разбавления.

Чтобы учитывать разбавление, мы можем использовать следующее уравнение:

\[ N_{\text{разбавленное}} = \frac{N_{\text{исходное}}}{10} \]

где \(N_{\text{разбавленное}}\) – это количество клеток, которое мы наблюдали после разбавления.

Поскольку в результате разбавления мы наблюдали 24 клеток на 1 мм², мы можем записать уравнение:

\[ 24 = \frac{N_{\text{исходное}}}{10} \]

Шаг 3: Вычисление исходного количества клеток

Теперь мы можем выразить исходное количество клеток:

\[ N_{\text{исходное}} = 24 \times 10 = 240 \]

Шаг 4: Определение количества клеток, делящихся за 2 часа

Теперь у нас есть исходное количество клеток (240), и мы знаем, что через 2 часа их количество увеличилось, пока не стало 240.

Сначала определим, сколько раз клетка делится. Для планового роста клеток можно использовать формулу:

\[ N = N_0 \cdot 2^{k} \]

где:

• \(N\) — конечное количество клеток (240),
• \(N_0\) — начальное количество клеток (15),
• \(k\) — количество делений.

Итак, мы можем подставить и решить уравнение:

\[ 240 = 15 \cdot 2^{k} \]

Шаг 5: Поиск \(k\)

Перепишем уравнение:

\[ 2^{k} = \frac{240}{15} \]

вычисляем правую часть:

\[ 2^{k} = 16 \]

Теперь нам нужно выяснить, какое значение \(k\) является равным 16.

\[ 2^{k} = 2^{4} \implies k = 4 \]

Это означает, что клетка делилась 4 раза за 2 часа.

Шаг 6: Определение времени одного деления

Теперь нам осталось определить время одного деления. Если клетки делились 4 раза за 2 часа (120 минут), то:

Время одного деления будет:

\[ T = \frac{120}{4} = 30 \text{ минут} \]

Ответ

Время одного деления амеб составляет 30 минут.