Для решения задачи рассчитаем общее сопротивление параллельно подключенных электрических ламп и определим общий ток, который будет проходить через цепь.
Шаг 1: Понять, как работают параллельные цепи
При параллельном соединении сопротивлений общее сопротивление меньше, чем сопротивление одного из сопротивлений. Для параллельно подключенных резисторов (ламп) общее сопротивление (( R_{\text{общ}} )) рассчитывается по формуле:
[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}
]
где ( R_1, R_2, \ldots, R_n ) — сопротивления каждого из резисторов.
Шаг 2: Применение формулы к задаче
В нашем случае у нас есть 7 ламп, и каждая из них имеет сопротивление ( R = 140 , \Omega ). Все лампы имеют одинаковое сопротивление, поэтому можно записать:
[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140}
]
Это можно упростить:
[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = 7 \cdot \frac{1}{140} = \frac{7}{140} = \frac{1}{20}
]
Теперь возьмём обратное значение, чтобы найти общее сопротивление:
[
R_{\text{общ}} = 20 , \Omega
]
Шаг 3: Рассчитать общий ток в цепи
Используем закон Ома для вычисления общего тока (( I )), который проходит через всю цепь. Закон Ома гласит, что:
[
I = \frac{U}{R}
]
где ( U ) — напряжение, а ( R ) — общее сопротивление. В данном случае ( U = 40 , В ):
[
I = \frac{40 , В}{20 , \Omega} = 2 , А
]
Шаг 4: Результаты
- Общее сопротивление цепи: ( R_{\text{общ}} = 20 , \Omega )
- Общий ток, проходящий через цепь: ( I = 2 , А )
Таким образом, при параллельном подключении 7 ламп с сопротивлением 140 Ом каждая к источнику напряжения 40 В, общее сопротивление будет 20 Ом, а общий ток — 2 А.
