7 электрических ламп сопротивлением 140 ом параллельно подключены к источнику постоянного напряжения равного 40 в
Для решения задачи рассчитаем общее сопротивление параллельно подключенных электрических ламп и определим общий ток, который будет проходить через цепь.
Шаг 1: Понять, как работают параллельные цепи
При параллельном соединении сопротивлений общее сопротивление меньше, чем сопротивление одного из сопротивлений. Для параллельно подключенных резисторов (ламп) общее сопротивление (\( R_{\text{общ}} \)) рассчитывается по формуле:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]
где \( R_1, R_2, \ldots, R_n \) — сопротивления каждого из резисторов.
Шаг 2: Применение формулы к задаче
В нашем случае у нас есть 7 ламп, и каждая из них имеет сопротивление \( R = 140 \, \Omega \). Все лампы имеют одинаковое сопротивление, поэтому можно записать:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} + \frac{1}{140} \]
Это можно упростить:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = 7 \cdot \frac{1}{140} = \frac{7}{140} = \frac{1}{20} \]
Теперь возьмём обратное значение, чтобы найти общее сопротивление:
\[ R_{\text{общ}} = 20 \, \Omega \]
Шаг 3: Рассчитать общий ток в цепи
Используем закон Ома для вычисления общего тока (\( I \)), который проходит через всю цепь. Закон Ома гласит, что:
\[ I = \frac{U}{R} \]
где \( U \) — напряжение, а \( R \) — общее сопротивление. В данном случае \( U = 40 \, В \):
\[ I = \frac{40 \, В}{20 \, \Omega} = 2 \, А \]
Шаг 4: Результаты
- Общее сопротивление цепи: \( R_{\text{общ}} = 20 \, \Omega \)
- Общий ток, проходящий через цепь: \( I = 2 \, А \)
Таким образом, при параллельном подключении 7 ламп с сопротивлением 140 Ом каждая к источнику напряжения 40 В, общее сопротивление будет 20 Ом, а общий ток — 2 А.
