Прямоугольный треугольник с катетами 9 и 40 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности

Прямоугольный треугольник с катетами 9 и 40 см вписан в окружность - это классическая задача из геометрии. В таком случае, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине гипотенузы. Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника: \( \sqrt{9^2 + 40^2} = \sqrt{81 + 1600} = \sqrt{1681} = 41 \) см. Таким образом, радиус окружности, вписанной в этот прямоугольный треугольник, будет равен половине длины гипотенузы, то есть \( \frac{41}{2} = 20.5 \) см.