Реши уравнение 5х +3х во второй степени =0

Чтобы решить уравнение \(5x + 3x^2 = 0\), следуем следующим шагам: 1. **Перепишем уравнение**: \[ 3x^2 + 5x = 0 \] (Здесь мы просто поменяли порядок членов). 2. **Вынесем общий множитель**: В данном уравнении оба члена имеют общий множитель \(x\). Вынесем его: \[ x(3x + 5) = 0 \] 3. **Применим правило нуля**: Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. У нас два множителя: - \(x = 0\) - \(3x + 5 = 0\) 4. **Решим первое уравнение**: \[ x = 0 \] Это одно из решений. 5. **Решим второе уравнение**: Для второго множителя: \[ 3x + 5 = 0 \] Переносим 5 на правую сторону: \[ 3x = -5 \] Делим обе стороны на 3: \[ x = -\frac{5}{3} \] 6. **Итак, находим все решения**: Мы нашли два решения уравнения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -\frac{5}{3} \] Таким образом, окончательные решения уравнения \(5x + 3x^2 = 0\) — это \(x = 0\) и \(x = -\frac{5}{3}\).