2. На каком расстоянии друг от друга заряды 5 мкКл и 12 нКл взаимодействуют с силой 15 мН?

Для решения задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах, Н); - \( k \) — коэффициент пропорциональности, который равен \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \); - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл); - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м). Дано: - Заряд \( q_1 = 5 \, \text{мкКл} = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) - Заряд \( q_2 = 12 \, \text{нКл} = 12 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) - Сила \( F = 15 \, \text{мН} = 15 \times 10^{-3} \, \text{Н} \) Теперь подставим known values in the equation: \[ 15 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-6} \cdot 12 \times 10^{-9}|}{r^2} \] Упростим это уравнение: 1. Вычислим произведение зарядов: \[ |q_1 \cdot q_2| = |5 \times 10^{-6} \cdot 12 \times 10^{-9}| = 60 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2 \] 2. Подставим это значение в уравнение: \[ 15 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{60 \times 10^{-15}}{r^2} \] 3. Перейдем к приспособлению \( r^2 \): - Умножим обе части на \( r^2 \): \[ 15 \times 10^{-3} \cdot r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 60 \times 10^{-15} \] - Теперь посчитаем правую часть: \[ 8.99 \times 10^9 \cdot 60 \times 10^{-15} = 539.4 \times 10^{-6} = 5.394 \times 10^{-4} \] - Теперь у нас есть: \[ 15 \times 10^{-3} \cdot r^2 = 5.394 \times 10^{-4} \] 4. Разделим обе стороны уравнения на \( 15 \times 10^{-3} \): \[ r^2 = \frac{5.394 \times 10^{-4}}{15 \times 10^{-3}} = \frac{5.394}{15} \times 10^{-4 + 3} = \frac{5.394}{15} \times 10^{-1} = 0.3596 \times 10^{-1} \approx 0.03596 \] 5. Теперь найдём \( r \): \[ r = \sqrt{0.03596} \approx 0.1897 \, \text{м} \] Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно **0,19 м** (или 19 см).