Найди значение выражения: в)-3 1/4:(-5,2)+6 3/4•((47/60-2 17/45)-(-1 13/20))= г)(1,6-2 1/6-(-41/90))•(-1 3/5)+0,25:(-1,25)=

Давай разберем две предложенные задачи по очереди, предоставляя подробные объяснения для каждого шага. ### Задача в) Нам нужно найти значение выражения: \[ -3 \frac{1}{4} : (-5.2) + 6 \frac{3}{4} \cdot \left( \left( \frac{47}{60} - 2 \frac{17}{45} \right) - \left( -1 \frac{13}{20} \right) \right) = \] #### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби 1. \(-3 \frac{1}{4}\) превращаем в неправильную дробь: \(-3 \times 4 + 1 = -12 + 1 = -11\), значит \(-3 \frac{1}{4} = -\frac{11}{4}\) 2. \(6 \frac{3}{4}\) превращаем в неправильную дробь: \(6 \times 4 + 3 = 24 + 3 = 27\), значит \(6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4}\) 3. \(2 \frac{17}{45}\) превращаем в неправильную дробь: \(2 \times 45 + 17 = 90 + 17 = 107\), значит \(2 \frac{17}{45} = \frac{107}{45}\) 4. \(-1 \frac{13}{20}\) превращаем в неправильную дробь: \(-1 \times 20 - 13 = -20 - 13 = -33\), значит \(-1 \frac{13}{20} = -\frac{33}{20}\) #### Шаг 2: Подставим и упростим выражение Теперь можем записать выражение в виде: \[ -\frac{11}{4} : (-5.2) + \frac{27}{4} \cdot \left( \left( \frac{47}{60} - \frac{107}{45} \right) - \left( -\frac{33}{20} \right) \right) \] #### Шаг 3: Находим значение \( -5.2 \) Запишем \( -5.2\) как дробь: \(-5.2 = -\frac{52}{10} = -\frac{26}{5}\) Теперь выражение: \[ -\frac{11}{4} : -\frac{26}{5} + \frac{27}{4} \cdot \left( \left( \frac{47}{60} - \frac{107}{45} \right) + \frac{33}{20} \right) \] #### Шаг 4: Деление дробей Чтобы произвести деление дроби, умножим на обратную: \[ -\frac{11}{4} \cdot -\frac{5}{26} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 26} = \frac{55}{104} \] #### Шаг 5: Вычислим выражение в скобках Преобразуем все дроби к общему знаменателю для: \[ \frac{47}{60} - \frac{107}{45} + \frac{33}{20} \] Общий знаменатель — это 180. Приводим дроби к общему знаменателю: \[ \frac{47 \cdot 3}{180} - \frac{107 \cdot 4}{180} + \frac{33 \cdot 9}{180} \] \[ = \frac{141 - 428 + 297}{180} = \frac{10}{180} = \frac{1}{18} \] #### Шаг 6: Умножение Теперь вычислим: \[ \frac{27}{4} \cdot \frac{1}{18} = \frac{27}{72} = \frac{3}{8} \] #### Шаг 7: Общий результат Теперь суммируем: \[ \frac{55}{104} + \frac{3}{8} \] Приводим к общему знаменателю (832): \[ \frac{55 \cdot 8}{832} + \frac{3 \cdot 104}{832} = \frac{440 + 312}{832} = \frac{752}{832} \] Сократим: \[ \frac{752}{832} = \frac{94}{104} = \frac{47}{52} \] Итак, итоговое значение для части (в) равно: \[ \frac{47}{52} \] ### Задача г) Теперь найдем значение выражения: \[ (1.6 - 2 \frac{1}{6} - (-\frac{41}{90})) \cdot (-1 \frac{3}{5}) + 0.25 : (-1.25) \] #### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. \(2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}\) 2. \(-1 \frac{3}{5} = -\frac{8}{5}\) Также преобразуем десятичные числа: 1. \(1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\) 2. \(0.25 = \frac{1}{4}\) 3. \(-1.25 = -\frac{5}{4}\) #### Шаг 2: Подставляем Теперь подставим: \[ \left( \frac{8}{5} - \frac{13}{6} + \frac{41}{90} \right) \cdot -\frac{8}{5} + \frac{1}{4} : -\frac{5}{4} \] #### Шаг 3: Находим общий знаменатель Общий знаменатель для дробей \( \frac{8}{5}, \frac{13}{6}, \frac{41}{90}\) — это 90. Преобразуем: \[ \frac{8 \cdot 18}{90} - \frac{13 \cdot 15}{90} + \frac{41}{90} = \frac{144 - 195 + 41}{90} = \frac{-10}{90} = -\frac{1}{9} \] #### Шаг 4: Умножение Теперь возьмем: \[ -\frac{1}{9} \cdot -\frac{8}{5} = \frac{8}{45} \] #### Шаг 5: Деление Теперь делим: \[ \frac{1}{4} : -\frac{5}{4} = \frac{1}{4} \cdot -\frac{4}{5} = -\frac{1}{5} \] #### Шаг 6: Общий результат Итак, итоговый результат: \[ \frac{8}{45} - \frac{1}{5} \] Преобразуем к общему знаменателю (45): \[ \frac{8}{45} - \frac{9}{45} = -\frac{1}{45} \] Итак, окончательное значение для части (г): \[ -\frac{1}{45} \] Таким образом, мы нашли значения для обеих задач! Если будут дополнительные вопросы или нужна помощь, обращайся!