Здравствуйте

Здравствуйте! Давайте разберём несколько из этих систем уравнений, чтобы вы поняли, как их решать. Начнём с задачи 422. ### Задача 422: \[ \begin{cases} 2x + 3y = 10 \\ x - 2y = -9 \end{cases} \] **Шаг 1: Выразим одну переменную через другую** Из второго уравнения выразим \(x\): \[ x = 2y - 9\] **Шаг 2: Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение** Подставим \(x = 2y - 9\) в первое уравнение: \[ 2(2y - 9) + 3y = 10 \] Раскроем скобки: \[ 4y - 18 + 3y = 10 \] Сложим \(y\): \[ 7y - 18 = 10 \] **Шаг 3: Решим полученное уравнение** Добавим 18 к обеим сторонам: \[ 7y = 28 \] Разделим обе стороны на 7: \[ y = 4 \] **Шаг 4: Найдем значение \(x\)** Подставим \(y = 4\) в выражение для \(x\): \[ x = 2(4) - 9 \] \[ x = 8 - 9 \] \[ x = -1 \] Таким образом, решение системы: \[ x = -1, \, y = 4 \] Теперь давайте решим задачу 423. ### Задача 423: \[ \begin{cases} 2x + y = -5 \\ x - 3y = 6 \end{cases} \] **Шаг 1: Выразим одну переменную через другую** Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = -5 - 2x \] **Шаг 2: Подставим выражение для \(y\) во второе уравнение** Подставим \(y = -5 - 2x\) во второе уравнение: \[ x - 3(-5 - 2x) = 6 \] Раскроем скобки: \[ x + 15 + 6x = 6 \] Сложим \(x\): \[ 7x + 15 = 6 \] **Шаг 3: Решим полученное уравнение** Вычтем 15 из обеих сторон: \[ 7x = -9 \] Разделим обе стороны на 7: \[ x = -\frac{9}{7} \] **Шаг 4: Найдем значение \(y\)** Подставим \(x = -\frac{9}{7}\) в выражение для \(y\): \[ y = -5 - 2\left(-\frac{9}{7}\right) \] \[ y = -5 + \frac{18}{7} \] Приведем к общему знаменателю: \[ y = -\frac{35}{7} + \frac{18}{7} \] \[ y = -\frac{17}{7} \] Таким образом, решение системы: \[ x = -\frac{9}{7}, \, y = -\frac{17}{7} \] Если у вас есть другие задачи или хотите подробное объяснение другой системы, дайте знать!