Здравствуйте

Решим каждую из систем уравнений по порядку.

Система 424:

\[ \begin{cases} x + 2y = -2 \\ 3x - y = 8 \end{cases} \]

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ x + 2y = -2 \quad \Rightarrow \quad 2y = -2 - x \quad \Rightarrow \quad y = -1 - \frac{x}{2} \]

2. Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 3x - (-1 - \frac{x}{2}) = 8 \] \[ 3x + 1 + \frac{x}{2} = 8 \] \[ \frac{6x}{2} + \frac{1}{1} + \frac{x}{2} = 8 \] \[ \frac{7x}{2} = 7 \] \[ 7x = 14 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \]

3. Найдём \( y \) подставив \( x = 2 \) в выражение для \( y \): \[ y = -1 - \frac{2}{2} = -1 - 1 = -2 \]

Таким образом, решение системы 424: \[ x = 2, \; y = -2 \]

Система 427:

\[ \begin{cases} x - 8y = 8 \\ 2x - y = 6 \end{cases} \]

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x = 8 + 8y \]

2. Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ 2(8 + 8y) - y = 6 \] \[ 16 + 16y - y = 6 \] \[ 15y = 6 - 16 \] \[ 15y = -10 \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{10}{15} = -\frac{2}{3} \]

3. Найдём \( x \), подставив \( y = -\frac{2}{3} \) в выражение для \( x \): \[ x = 8 + 8\left(-\frac{2}{3}\right) = 8 - \frac{16}{3} = \frac{24}{3} - \frac{16}{3} = \frac{8}{3} \]

Таким образом, решение системы 427: \[ x = \frac{8}{3}, \; y = -\frac{2}{3} \]

Если есть ещё вопросы или нужны дополнительные объяснения, дай знать!