Укажите решение системы неравенств (x + 3,4 ≤ 0 (x+5 ≥ 1. 1) (-00; -4] U [-3,4; +00) 2) (-00;-4] 3) [-4;-3,4] Ответ: 4) [-3,4; +00)

Чтобы решить систему неравенств 1. \( x + 3.4 \leq 0 \) 2. \( x + 5 \geq 1 \) начнем с каждого неравенства по отдельности. ### Шаг 1: Решение первого неравенства Решим неравенство \( x + 3.4 \leq 0 \). 1. Выразим \( x \): \[ x \leq -3.4 \] Это значит, что значения \( x \) должны быть меньше или равны -3.4. ### Шаг 2: Решение второго неравенства Теперь решим неравенство \( x + 5 \geq 1 \). 1. Выразим \( x \): \[ x \geq 1 - 5 \] \[ x \geq -4 \] Это значит, что значения \( x \) должны быть равны или больше -4. ### Шаг 3: Построение решения системы Теперь мы имеем два условий: 1. \( x \leq -3.4 \) 2. \( x \geq -4 \) Нам нужно найти пересечение этих условий: - Первое условие (\( x \leq -3.4 \)) определяет, что \( x \) может быть любым числом до -3.4. - Второе условие (\( x \geq -4 \)) говорит, что \( x \) может быть любым числом равным или больше -4. Таким образом, пересечение этих двух условий: - Должно выполняться \( -4 \leq x \leq -3.4 \). ### Шаг 4: Запись ответа В интервале это можно записать как: \[ [-4; -3.4] \] Теперь взглянем на предложенные варианты ответа: 1) \( (-\infty; -4] \cup [-3.4; +\infty) \) (неверно) 2) \( (-\infty; -4] \) (неверно) 3) \( [-4; -3.4] \) (верно) 4) \( [-3.4; +\infty) \) (неверно) ### Ответ Правильный ответ: **3) \( [-4; -3.4] \)**.