Укажите решение системы неравенств (x + 3,4 ≤ 0 (x+5 ≥ 1. 1) (-00; -4] U [-3,4; +00) 2) (-00;-4] 3) [-4;-3,4] Ответ: 4) [-3,4; +00)

Чтобы решить систему неравенств

1. \( x + 3.4 \leq 0 \)
2. \( x + 5 \geq 1 \)

начнем с каждого неравенства по отдельности.

Шаг 1: Решение первого неравенства

Решим неравенство \( x + 3.4 \leq 0 \).

1. Выразим \( x \): \[ x \leq -3.4 \]

Это значит, что значения \( x \) должны быть меньше или равны -3.4.

Шаг 2: Решение второго неравенства

Теперь решим неравенство \( x + 5 \geq 1 \).

1. Выразим \( x \): \[ x \geq 1 - 5 \] \[ x \geq -4 \]

Это значит, что значения \( x \) должны быть равны или больше -4.

Шаг 3: Построение решения системы

Теперь мы имеем два условий:

1. \( x \leq -3.4 \)
2. \( x \geq -4 \)

Нам нужно найти пересечение этих условий:

• Первое условие (\( x \leq -3.4 \)) определяет, что \( x \) может быть любым числом до -3.4.
• Второе условие (\( x \geq -4 \)) говорит, что \( x \) может быть любым числом равным или больше -4.

Таким образом, пересечение этих двух условий:

• Должно выполняться \( -4 \leq x \leq -3.4 \).

Шаг 4: Запись ответа

В интервале это можно записать как: \[ [-4; -3.4] \]

Теперь взглянем на предложенные варианты ответа:

1. \( (-\infty; -4] \cup [-3.4; +\infty) \) (неверно)
2. \( (-\infty; -4] \) (неверно)
3. \( [-4; -3.4] \) (верно)
4. \( [-3.4; +\infty) \) (неверно)

Ответ

Правильный ответ: 3) \( [-4; -3.4] \).