В треугольнике A.N K проведена высота N P. Найди величину угла AN P, если L KAN = 21° , LAKN = 40° (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. Рассмотри треугольник ало еты на…
В треугольнике A.N K проведена высота N P. Найди величину угла AN P, если L KAN = 21° , LAKN = 40° (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. Рассмотри треугольник ало еты на вопросы оворы о важном ости bl бные заведения 2. NPA = ◎ °, так как NP — высота (по условию). 3. Треугольник AN P — уметы зерочные работы 4.PAN + ANP= (по теореме о сумме острых углов. треугольника). 5. ANP Ответ:
Давай разберем решение задачи шаг за шагом.
Рассмотрим треугольник \( ANP \).
Угол \( NPA = 90^\circ \), так как \( NP \) — это высота.
Треугольник \( ANP \) является прямоугольным, так как \( NPA \) — прямой угол.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \( 90^\circ \). Поэтому, \( \angle PAN + \angle ANP = 90^\circ \).
Угол \( PAN \) (угол при вершине \( A \) в треугольнике \( ANP \)) равен \( \angle KAN = 21^\circ \), так как они вертикальные при параллельных линиях и пересечении высоты.
Таким образом, \( \angle ANP = 90^\circ - 21^\circ = 69^\circ \).
Запишем ответ:
Ответ: \( 69^\circ \).
