В треугольнике A.N K проведена высота N P. Найди величину угла AN P, если L KAN = 21° , LAKN = 40° (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. Рассмотри треугольник ало еты на вопросы оворы о важном ости bl бные заведения 2. NPA = ◎ °, так как NP — высота (по условию). 3. Треугольник AN P — уметы зерочные работы 4.PAN + ANP= (по теореме о сумме острых углов. треугольника). 5. ANP Ответ:

Давай разберем решение задачи шаг за шагом. 1. Рассмотрим треугольник \( ANP \). 2. Угол \( NPA = 90^\circ \), так как \( NP \) — это высота. 3. Треугольник \( ANP \) является прямоугольным, так как \( NPA \) — прямой угол. 4. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \( 90^\circ \). Поэтому, \( \angle PAN + \angle ANP = 90^\circ \). 5. Угол \( PAN \) (угол при вершине \( A \) в треугольнике \( ANP \)) равен \( \angle KAN = 21^\circ \), так как они вертикальные при параллельных линиях и пересечении высоты. 6. Таким образом, \( \angle ANP = 90^\circ - 21^\circ = 69^\circ \). Запишем ответ: Ответ: \( 69^\circ \).