найдите значение выражения a:b-c при a=-1/6, b=6/5 и c=-11/15
Давайте найдём значение выражения \( a:b - c \) при заданных значениях \( a = -\frac{1}{6} \), \( b = \frac{6}{5} \) и \( c = -\frac{11}{15} \).
Шаг 1: Понять, что такое \( a:b \)
Выражение \( a:b \) можно интерпретировать как деление \( \frac{a}{b} \). Таким образом, нам нужно вычислить:
\[ \frac{a}{b} = \frac{-\frac{1}{6}}{\frac{6}{5}} \]
Шаг 2: Выполните деление дробей
Когда мы делим дроби, мы можем умножить на обратную:
\[ \frac{-\frac{1}{6}}{\frac{6}{5}} = -\frac{1}{6} \times \frac{5}{6} \]
Шаг 3: Умножайте дроби
Теперь выполним умножение:
\[ -\frac{1 \times 5}{6 \times 6} = -\frac{5}{36} \]
Таким образом, мы получили:
\[ a:b = -\frac{5}{36} \]
Шаг 4: Теперь нужно вычесть \( c \)
Теперь найдем \( a:b - c \):
\[ -\frac{5}{36} - \left(-\frac{11}{15}\right) = -\frac{5}{36} + \frac{11}{15} \]
Шаг 5: Найдите общий знаменатель
Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 15 равен 180.
Перепишем дроби:
\[ -\frac{5}{36} = -\frac{5 \times 5}{36 \times 5} = -\frac{25}{180} \]
\[ \frac{11}{15} = \frac{11 \times 12}{15 \times 12} = \frac{132}{180} \]
Теперь мы можем складывать дроби:
\[ -\frac{25}{180} + \frac{132}{180} = \frac{132 - 25}{180} = \frac{107}{180} \]
Ответ
Таким образом, значение выражения \( a:b - c \) при \( a = -\frac{1}{6} \), \( b = \frac{6}{5} \) и \( c = -\frac{11}{15} \) равно:
\[ \frac{107}{180} \]
