Давайте найдём значение выражения ( a:b - c ) при заданных значениях ( a = -\frac{1}{6} ), ( b = \frac{6}{5} ) и ( c = -\frac{11}{15} ).
Шаг 1: Понять, что такое ( a:b )
Выражение ( a:b ) можно интерпретировать как деление ( \frac{a}{b} ). Таким образом, нам нужно вычислить:
[
\frac{a}{b} = \frac{-\frac{1}{6}}{\frac{6}{5}}
]
Шаг 2: Выполните деление дробей
Когда мы делим дроби, мы можем умножить на обратную:
[
\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{6}{5}} = -\frac{1}{6} \times \frac{5}{6}
]
Шаг 3: Умножайте дроби
Теперь выполним умножение:
[
-\frac{1 \times 5}{6 \times 6} = -\frac{5}{36}
]
Таким образом, мы получили:
[
a:b = -\frac{5}{36}
]
Шаг 4: Теперь нужно вычесть ( c )
Теперь найдем ( a:b - c ):
[
-\frac{5}{36} - \left(-\frac{11}{15}\right) = -\frac{5}{36} + \frac{11}{15}
]
Шаг 5: Найдите общий знаменатель
Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 15 равен 180.
Перепишем дроби:
[
-\frac{5}{36} = -\frac{5 \times 5}{36 \times 5} = -\frac{25}{180}
]
[
\frac{11}{15} = \frac{11 \times 12}{15 \times 12} = \frac{132}{180}
]
Теперь мы можем складывать дроби:
[
-\frac{25}{180} + \frac{132}{180} = \frac{132 - 25}{180} = \frac{107}{180}
]
Ответ
Таким образом, значение выражения ( a:b - c ) при ( a = -\frac{1}{6} ), ( b = \frac{6}{5} ) и ( c = -\frac{11}{15} ) равно:
[
\frac{107}{180}
]
