4. В амфитеатре 26 26 рядов. В первом ряду 15 15 мест, а в каждом следующем на 3 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Для решения задачи давайте разберёмся, как распределяются места в рядах амфитеатра.

1. В амфитеатре 26 рядов.
2. В первом ряду 15 мест.
3. В каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем.

Это задача на выявление арифметической прогрессии, где:

• Первый элемент (количество мест в первом ряду) равен \( a_1 = 15 \).
• Разность прогрессии (количество мест, добавляемое в каждом следующем ряду) равна \( d = 3 \).
• Номер последнего ряда (26-й) равен \( n = 26 \).

Мы можем использовать формулу для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Подставим известные значения в формулу:

• \( a_1 = 15 \)
• \( d = 3 \)
• \( n = 26 \)

Теперь подставляем:

\[ a_{26} = 15 + (26 - 1) \cdot 3 \]

Сначала посчитаем \( (26 - 1) \):

\[ (26 - 1) = 25 \]

Теперь умножим на 3:

\[ 25 \cdot 3 = 75 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ a_{26} = 15 + 75 = 90 \]

Таким образом, количество мест в последнем (26-м) ряду амфитеатра составляет 90 мест.