4. В амфитеатре  26 26 рядов. В первом ряду  15 15 мест, а в каждом следующем на  3 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Для решения задачи давайте разберёмся, как распределяются места в рядах амфитеатра. 1. В амфитеатре 26 рядов. 2. В первом ряду 15 мест. 3. В каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем. Это задача на выявление арифметической прогрессии, где: - Первый элемент (количество мест в первом ряду) равен \( a_1 = 15 \). - Разность прогрессии (количество мест, добавляемое в каждом следующем ряду) равна \( d = 3 \). - Номер последнего ряда (26-й) равен \( n = 26 \). Мы можем использовать формулу для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] Подставим известные значения в формулу: - \( a_1 = 15 \) - \( d = 3 \) - \( n = 26 \) Теперь подставляем: \[ a_{26} = 15 + (26 - 1) \cdot 3 \] Сначала посчитаем \( (26 - 1) \): \[ (26 - 1) = 25 \] Теперь умножим на 3: \[ 25 \cdot 3 = 75 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ a_{26} = 15 + 75 = 90 \] Таким образом, количество мест в последнем (26-м) ряду амфитеатра составляет **90 мест**.