Найдите расстояние между точками T(-6,86) и K(3,54)

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной плоскости, используем формулу расстояния между двумя точками \( T(x_1, y_1) \) и \( K(x_2, y_2) \). Формула выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где:

• \( d \) — расстояние между точками,
• \( (x_1, y_1) \) — координаты первой точки,
• \( (x_2, y_2) \) — координаты второй точки.

В нашем случае:

• Точка \( T \) имеет координаты \( (-6, 86) \), так что \( x_1 = -6 \) и \( y_1 = 86 \).
• Точка \( K \) имеет координаты \( (3, 54) \), так что \( x_2 = 3 \) и \( y_2 = 54 \).

Подставим значения в формулу:

1. Вычислим разности координат:

   • \( x_2 - x_1 = 3 - (-6) = 3 + 6 = 9 \)
   • \( y_2 - y_1 = 54 - 86 = -32 \)

2. Подставим эти разности в формулу расстояния: \[ d = \sqrt{(9)^2 + (-32)^2} \]

3. Посчитаем квадрат разностей:

   • \( (9)^2 = 81 \)
   • \( (-32)^2 = 1024 \)

4. Теперь сложим квадраты: \[ d = \sqrt{81 + 1024} = \sqrt{1105} \]

5. Найдем значение \( \sqrt{1105} \). В зависимости от того, требуется ли вам точное значение или приближенное, можно округлить:

   • Приблизительно \( \sqrt{1105} \approx 33.23 \).

Итак, расстояние между точками \( T(-6, 86) \) и \( K(3, 54) \) примерно равно \( 33.23 \) единиц.