5.За какое время можно с помощью электрического кипятильника мощностью 500 Вт нагреть 500 г воды от 20 °С до кипения?
Чтобы решить задачу, давайте следовать пошагово.
Дано:
- Мощность кипятильника \( P = 500 \) Вт (ватт)
- Масса воды \( m = 500 \) г = \( 0.5 \) кг (переведем в килограммы для удобства расчетов)
- Начальная температура воды \( T_1 = 20 \) °С
- Конечная температура (температура кипения) \( T_2 = 100 \) °С
Шаг 1: Определим, сколько тепла необходимо для нагревания воды
Чтобы найти количество тепла (\( Q \)), необходимого для нагрева воды, используем формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( m \) — масса воды (в кг)
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4184 \) Дж/(кг·°С))
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °С)
Сначала найдем \( \Delta T \):
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 20 = 80 \text{ °С} \]
Теперь подставим значения в формулу для \( Q \):
\[ Q = 0.5 \, \text{кг} \times 4184 \, \text{Дж/(кг·°С)} \times 80 \, \text{°С} \]
Шаг 2: Выполним расчет
\[ Q = 0.5 \times 4184 \times 80 = 167360 \, \text{Дж} \]
Шаг 3: Узнаем, за какое время можно нагреть воду
Зная, что мощность (\( P \)) — это количество энергии, переданное в единицу времени:
\[ P = \frac{Q}{t} \]
перепишем формулу для нахождения времени (\( t \)):
\[ t = \frac{Q}{P} \]
Подставляем известные значения:
\[ t = \frac{167360 \, \text{Дж}}{500 \, \text{Вт}} \]
Шаг 4: Выполним расчет времени
\[ t = \frac{167360}{500} = 334.72 \, \text{с} \]
Если перевести это в минуты:
\[ t \approx \frac{334.72}{60} \approx 5.58 \, \text{мин} \]
Ответ
Таким образом, времени, необходимого для нагрева 500 г воды от 20 °С до кипения, составит примерно 5.58 минут.
