Реши

Давайте решим задания одно за другим. ## Задача 1 Три пирожка и две булки стоят 40 р., а два пирожка и три булки стоят 45 р. Сколько стоит пирожок, сколько стоит булка? Обозначим через \( x \) стоимость одного пирожка, а через \( y \) стоимость одной булки. Составим систему уравнений по условиям задачи: 1. \( 3x + 2y = 40 \) 2. \( 2x + 3y = 45 \) Решим систему методом сложения: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2 для удобства сложения: 1. \( 9x + 6y = 120 \) 2. \( 4x + 6y = 90 \) Теперь вычтем второе уравнение из первого: \[ (9x + 6y) - (4x + 6y) = 120 - 90 \] \[ 5x = 30 \] \[ x = 6 \] Теперь подставим \( x = 6 \) в первое уравнение: \[ 3(6) + 2y = 40 \] \[ 18 + 2y = 40 \] \[ 2y = 22 \] \[ y = 11 \] Ответ: пирожок стоит 6 р., булка — 11 р. ## Задание № 2 Решите систему уравнений методом сложения: \[ \begin{cases} 3x - 5y = 14 \\ 2x - 7y = 2 \\ \end{cases} \] Умножим первое уравнение на 2 и второе на 3, чтобы коэффициенты перед \( x \) были одинаковыми: 1. \( 6x - 10y = 28 \) 2. \( 6x - 21y = 6 \) Теперь вычтем второе уравнение из первого: \[ (6x - 10y) - (6x - 21y) = 28 - 6 \] \[ 11y = 22 \] \[ y = 2 \] Подставим \( y = 2 \) в первое уравнение: \[ 3x - 5(2) = 14 \] \[ 3x - 10 = 14 \] \[ 3x = 24 \] \[ x = 8 \] Ответ: \( x = 8 \), \( y = 2 \).