Чтобы понять, сколько метров никелевой проволоки потребуется для изготовления реостата с заданным сопротивлением, воспользуемся формулой для сопротивления проводника:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (м²).
Шаг 1: Найти удельное сопротивление никеля
Удельное сопротивление никеля (( \rho )) приблизительно равно ( 6,99 \times 10^{-8} ) Ом·м.
Шаг 2: Подсчитать площадь поперечного сечения в квадратных метрах
Площадь поперечного сечения ( S ) задана в квадратных миллиметрах, поэтому сначала преобразуем её в квадратные метры:
[
S = 0,1 \text{ кв. мм} = 0,1 \times 10^{-6} \text{ кв. м} = 1 \times 10^{-7} \text{ кв. м}
]
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и найдем длину проволоки
Мы будем подставлять известные значения в формулу:
[
180 = \frac{6,99 \times 10^{-8} \cdot L}{1 \times 10^{-7}}
]
Умножим обе стороны на ( 1 \times 10^{-7} ):
[
180 \cdot 1 \times 10^{-7} = 6,99 \times 10^{-8} \cdot L
]
Левую часть упростим:
[
1,8 \times 10^{-5} = 6,99 \times 10^{-8} \cdot L
]
Шаг 4: Найдем длину проволоки ( L )
Теперь решим уравнение для ( L ):
[
L = \frac{1,8 \times 10^{-5}}{6,99 \times 10^{-8}}
]
Выполним деление:
[
L \approx \frac{1,8}{6,99} \times 10^{3} \text{ (поскольку мы делим на } 10^{-8}\text{)}
]
Приблизительно:
[
L \approx 0,257 \times 10^{3} \approx 257,52 \text{ метров}
]
Ответ
Таким образом, для изготовления реостата с сопротивлением 180 Ом потребуется примерно 257,5 метров никелевой проволоки.
