Найди все целые решения уравнения  x y = 5 xy=5. В ответе укажи их координаты.

Чтобы найти все целые решения уравнения \(xy = 5\), давайте рассмотрим, что это уравнение говорит. 1. **Разберем уравнение**: Уравнение \(xy = 5\) означает, что произведение двух целых чисел \(x\) и \(y\) должно быть равно 5. 2. **Найдите делители числа 5**: Поскольку мы ищем целые числа, давайте разложим 5 на целые множители: - \(1 \cdot 5\) - \(5 \cdot 1\) - \(-1 \cdot -5\) - \(-5 \cdot -1\) 3. **Перепишем полученные множители**: - Если \(x = 1\), то \(y = \frac{5}{1} = 5\) ⇒ решение \((1, 5)\) - Если \(x = 5\), то \(y = \frac{5}{5} = 1\) ⇒ решение \((5, 1)\) - Если \(x = -1\), то \(y = \frac{5}{-1} = -5\) ⇒ решение \((-1, -5)\) - Если \(x = -5\), то \(y = \frac{5}{-5} = -1\) ⇒ решение \((-5, -1)\) 4. **Все целые решения уравнения**: - \((1, 5)\) - \((5, 1)\) - \((-1, -5)\) - \((-5, -1)\) 5. **Вывод**: Все возможные целые решения уравнения \(xy = 5\) — это координаты: \((1, 5)\), \((5, 1)\), \((-1, -5)\), \((-5, -1)\). Таким образом, ответ: \((1, 5)\), \((5, 1)\), \((-1, -5)\), \((-5, -1)\).