В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Румынии, 7 спортсменов из Болгарии, 9 спортсменов из Греции и 3 – из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены,…

Для решения задачи о вероятности того, что последним будет выступать спортсмен из Болгарии, мы можем воспользоваться базовыми понятиями теории вероятностей.

Шаг 1: Определим общее количество участников.

Есть 6 спортсменов из Румынии, 7 из Болгарии, 9 из Греции и 3 из Венгрии.

Считаем общее количество спортсменов: \[ N = 6 + 7 + 9 + 3 = 25 \]

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.

Чтобы найти вероятность того, что последним будет спортсмен из Болгарии, нам нужно определить, сколько вариантов есть для выбора последнего спортсмена.

В данном случае, если мы хотим, чтобы последним выступал спортсмен из Болгарии, то мы можем выбрать любого из 7 болгарских спортсменов. Таким образом, количество благоприятных исходов (вариантов, когда последним будет болгарский спортсмен) равно 7.

Шаг 3: Определим общее количество исходов.

Общее количество способов, которыми могут выступать все спортсмены, равно количеству спортсменов, то есть 25. Поскольку порядок выступления важен, все 25 спортсменов могут выступать в любом порядке, но нас интересует только последний, который будет выступать последним.

Шаг 4: Найдем вероятность.

Вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае: \[ P(\text{последний — болгарский спортсмен}) = \frac{\text{Количество болгарских спортсменов}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{7}{25} \]

Ответ:

Вероятность того, что последним выступит спортсмен из Болгарии, равна \(\frac{7}{25}\).