Для того чтобы понять, является ли равенство ((8x² - 3x + 1^2) = (32x² - 12x + 1)) верным, давайте шаг за шагом разберем эту задачу.
Шаг 1: Упрощение левой части
Начнем с левой части выражения:
[
8x² - 3x + 1^2
]
Здесь (1^2) просто равно (1), поэтому мы можем записать:
[
8x² - 3x + 1
]
Шаг 2: Проверка правой части
Теперь рассмотрим правую часть выражения:
[
32x² - 12x + 1
]
Шаг 3: Сравнение обеих частей
Теперь мы сравним полученные выражения:
- Левая часть: (8x² - 3x + 1)
- Правая часть: (32x² - 12x + 1)
Шаг 4: Проверка равенства
Чтобы проверить, равны ли обе части, можно упростить одну сторону так, чтобы она соответствовала другой, или проверить их различия.
Если мы упростим правую часть, можно замечать, что:
[
32x² - 12x + 1 = 4(8x² - 3x + 1)
]
Если мы делим каждую часть правого выражения на 4:
[
32x² - 12x + 1 = 4(8x² - 3x + 1)
]
Поэтому можно напомнить, что (32x² - 12x + 1) — это всего лишь (4) умноженное на (8x² - 3x + 1).
Шаг 5: Вывод
Итак, ((8x² - 3x + 1^2)) не равно ((32x² - 12x + 1)). Оно равно одной четверти правой части, что означает, что данное уравнение неверно.
Заключение
Правильный вывод: ((8x² - 3x + 1) \neq (32x² - 12x + 1)). Перед вами простая ошибка в понимании, однако ее можно легко устранить с помощью простых арифметических операций.
