Реши уравнение  ( 6 x − 2 ) 2 + 17 = 9 x ( 2 + 4 x ) (6x−2) 2 +17=9x(2+4x). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если  x 1 = 2 x 1 ​ =2 и  x 2 = 3 x 2 ​ =3, то в ответе запиши 23.

Решим уравнение \((6x - 2)^2 + 17 = 9x(2 + 4x)\). ### Шаг 1: Раскроем обе стороны уравнения. **Левая часть:** \((6x - 2)^2\) можно раскрыть, используя формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\): \[ (6x - 2)^2 = 36x^2 - 24x + 4 \] Поэтому левая часть уравнения будет: \[ 36x^2 - 24x + 4 + 17 = 36x^2 - 24x + 21 \] **Правая часть:** \(9x(2 + 4x)\): \[ 9x \cdot 2 + 9x \cdot 4x = 18x + 36x^2 \] ### Шаг 2: Подставим обе части в исходное уравнение Теперь у нас есть: \[ 36x^2 - 24x + 21 = 36x^2 + 18x \] ### Шаг 3: Приведем подобные члены Переместим все члены на одну сторону уравнения: \[ 36x^2 - 24x + 21 - 36x^2 - 18x = 0 \] Упростим выражение: \[ -24x - 18x + 21 = 0 \] Это приводит к: \[ -42x + 21 = 0 \] ### Шаг 4: Найдем \(x\) Переносим 21 на правую сторону так, чтобы решить для \(x\): \[ -42x = -21 \] Теперь делим обе стороны на -42: \[ x = \frac{21}{42} = \frac{1}{2} \] ### Ответ Корень уравнения в порядке возрастания: \[ \frac{1}{2} \] Записываем ответ без пробелов и других символов: **Ответ:** 0.5 Если нужно записать в целочисленном виде, результат в таком формате: **Ответ:** 2