Реши уравнение ( 6 x − 2 ) 2 + 17 = 9 x ( 2 + 4 x ) (6x−2) 2 +17=9x(2+4x) . В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если x 1…

Решим уравнение \((6x - 2)^2 + 17 = 9x(2 + 4x)\).

Шаг 1: Раскроем обе стороны уравнения.

Левая часть: \((6x - 2)^2\) можно раскрыть, используя формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\[ (6x - 2)^2 = 36x^2 - 24x + 4 \]

Поэтому левая часть уравнения будет:

\[ 36x^2 - 24x + 4 + 17 = 36x^2 - 24x + 21 \]

Правая часть: \(9x(2 + 4x)\):

\[ 9x \cdot 2 + 9x \cdot 4x = 18x + 36x^2 \]

Шаг 2: Подставим обе части в исходное уравнение

Теперь у нас есть:

\[ 36x^2 - 24x + 21 = 36x^2 + 18x \]

Шаг 3: Приведем подобные члены

Переместим все члены на одну сторону уравнения:

\[ 36x^2 - 24x + 21 - 36x^2 - 18x = 0 \]

Упростим выражение:

\[ -24x - 18x + 21 = 0 \]

Это приводит к:

\[ -42x + 21 = 0 \]

Шаг 4: Найдем \(x\)

Переносим 21 на правую сторону так, чтобы решить для \(x\):

\[ -42x = -21 \]

Теперь делим обе стороны на -42:

\[ x = \frac{21}{42} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Корень уравнения в порядке возрастания:

\[ \frac{1}{2} \]

Записываем ответ без пробелов и других символов:

Ответ: 0.5

Если нужно записать в целочисленном виде, результат в таком формате:

Ответ: 2