Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, в котором средняя линия равна 3 см, а боковая сторона — 5 см, давайте раскроем данную задачу по шагам.
Шаг 1: Понимание средней линии
Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Она параллельна основанию и равна половине длины этого основания. Таким образом, если средняя линия равна 3 см, то основание (с) равняется:
[
c = 2 \cdot \text{(средняя линия)} = 2 \cdot 3 , \text{см} = 6 , \text{см}
]
Шаг 2: Построение треугольника
Теперь у нас есть основание равнобедренного треугольника (c = 6 см) и длина боковых сторон (a = 5 см). Мы можем представить треугольник следующим образом:
- Две боковые стороны (равные) — по 5 см каждая.
- Основание — 6 см.
Шаг 3: Периметр треугольника
Периметр (P) треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:
[
P = a + a + c
]
Подставляем известные значения:
[
P = 5 , \text{см} + 5 , \text{см} + 6 , \text{см}
]
Шаг 4: Вычисление периметра
Теперь считаем:
[
P = 5 + 5 + 6 = 16 , \text{см}
]
Ответ
Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см.
