Геометрия 7 класс нужно найти все углы

Давайте решим задачу, в которой нужно найти углы на чертеже. **На верхнем рисунке:** 1. **Исходные данные:** - Угол \( \angle ZXY = 70^\circ \). 2. **Анализ:** - Угол \( \angle ZXY \) является вертикальным углом для угла с противоположной стороной. Вертикальные углы равны, поэтому угол с противоположной стороны тоже равен \( 70^\circ \). 3. **Решение:** - Если есть еще один угол, смежный с \( \angle ZXY \), то можно использовать свойство смежных углов: \( \angle ZXY + \angle XYZ' = 180^\circ \). - Таким образом, смежный угол равен \( 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \). **На нижнем рисунке треугольника:** 1. **Исходные данные:** - Угол \( \angle ACB = 100^\circ \). - Угол \( \angle BAC = 70^\circ \). 2. **Анализ:** - В треугольнике сумма углов равна \( 180^\circ \). 3. **Решение:** - Пусть угол \( \angle ABC = x \). - Тогда: \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \] \[ 70^\circ + x + 100^\circ = 180^\circ \] \[ x = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ \] **Ответ:** - Верхний угол: \( 70^\circ \) и противоположный \( 110^\circ \) (смежный). - В треугольнике углы: \( \angle BAC = 70^\circ \), \( \angle ABC = 10^\circ \), \( \angle ACB = 100^\circ \).