Найти угол падения луча на поверхность воды, если угол преломления равен 47°. показатель преломления воды равен 1,33

Для решения задачи нужно использовать закон Снеллиуса, который описывает, как луч света преломляется при переходе из одной среды в другую. Закон Снеллиуса формулируется как: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где: - \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (в данном случае, воздуха, который равен примерно 1), - \( \theta_1 \) — угол падения (который мы хотим найти), - \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (в данном случае, воды, равный 1,33), - \( \theta_2 \) — угол преломления (данный, равен 47°). ### Шаги решения: 1. **Запишем известные значения.** - Показатель преломления воздуха: \( n_1 = 1 \) - Показатель преломления воды: \( n_2 = 1,33 \) - Угол преломления: \( \theta_2 = 47° \) 2. **Запишем закон Снеллиуса для нашего случая.** \[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = 1,33 \cdot \sin(47°) \] 3. **Вычислим \(\sin(47°)\)**. Используя калькулятор или таблицу синусов, находим: \[ \sin(47°) \approx 0,7314 \] 4. **Подставим значение синуса в закон Снеллиуса.** \[ \sin(\theta_1) = 1,33 \cdot 0,7314 \approx 0,9746 \] 5. **Теперь найдем угол падения \(\theta_1\)**, используя обратную функцию синуса (аркус-синус): \[ \theta_1 = \arcsin(0,9746) \] 6. **Вычислим значение \(\theta_1\)** с помощью калькулятора: \[ \theta_1 \approx 77,3° \] ### Ответ: Угол падения луча на поверхность воды составляет приблизительно \( 77,3° \). ### Заключение: Мы использовали закон Снеллиуса, чтобы связать угол падения с углом преломления, и нашли угол падения, зная, что показатель преломления воды равен 1,33 и угол преломления равен 47°.