Пусть a=lim(1+4/x)^x тогда ln a

Для нахождения ln a, где a = lim(1+4/x)^x, мы можем воспользоваться свойствами натуральных логарифмов. Сначала преобразуем выражение a в логарифмическую форму. Мы знаем, что ln(a) = ln(lim(1+4/x)^x). Затем используем свойство логарифмов, согласно которому ln(b^c) = c * ln(b). Таким образом, ln(a) = lim(x→∞) x * ln(1+4/x). После этого, можно заметить, что ln(1+4/x) может быть представлено как ln((x+4)/x). Далее, применяем свойство логарифмов ln(a/b) = ln(a) - ln(b) и получаем ln(1+4/x) = ln(x+4) - ln(x). Таким образом, ln(a) = lim(x→∞) x * (ln(x+4) - ln(x)). Наконец, используем свойство логарифмов ln(a) - ln(b) = ln(a/b) и получаем ln(a) = lim(x→∞) x * ln((x+4)/x). Итак, ln a = lim(x→∞) x * ln((x+4)/x).