17/х-19=19/х-17

Давайте решим уравнение \( \frac{17}{x} - 19 = \frac{19}{x} - 17 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение

Сначала перенесем все дроби в одну сторону, а числа - в другую:

\[ \frac{17}{x} - \frac{19}{x} = -17 + 19 \]

Шаг 2: Объединим дроби

Сложим дроби с общим знаменателем (в данном случае это \( x \)):

\[ \frac{17 - 19}{x} = 2 \]

Это упростится до:

\[ \frac{-2}{x} = 2 \]

Шаг 3: Умножим обе стороны на \( x \)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)):

\[ -2 = 2x \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 2

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{-2}{2} = -1 \]

Шаг 5: Проверим ответ

Подставим найденное значение \( x = -1 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

Число \( -1 \) в уравнении даёт:

\[ \frac{17}{-1} - 19 = \frac{19}{-1} - 17 \]

Рассчитаем обе стороны:

• Левая сторона: \( -17 - 19 = -36 \)
• Правая сторона: \( -19 - 17 = -36 \)

Обе стороны равны, следовательно, \( x = -1 \) является правильным ответом.

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( \frac{17}{x} - 19 = \frac{19}{x} - 17 \) даёт:

\[ x = -1 \]