Внешний угол при вершине A треугольника ABC равен 140°, а ∠B в этом треугольнике составляет 15°. Найдите градусную меру угла ∠C

Для решения задачи воспользуемся свойствами внешнего угла треугольника.

1. Понимание внешнего угла: Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух не прилежащих внутренних углов. То есть, если у нас есть треугольник ABC, и внешний угол при вершине A равен 140°, тогда: \[ \text{Внешний угол} \, A = \angle B + \angle C \]

2. Известные углы: Мы знаем, что:

   • \(\angle B = 15°\)
   • \(\text{Внешний угол} \, A = 140°\)

3. Составим уравнение: Подставим известные значения в уравнение для внешнего угла: \[ 140° = 15° + \angle C \]

4. Решим уравнение: Чтобы найти угол \(\angle C\), вычтем угол B из внешнего угла A: \[ \angle C = 140° - 15° \]

5. Выполним вычисление: \[ \angle C = 125° \]

Таким образом, градусная мера угла \(\angle C\) равна \(125°\).

Ответ:

\[ \angle C = 125° \]