Внешний угол при вершине A треугольника ABC равен 140°, а ∠B в этом треугольнике составляет 15°. Найдите градусную меру угла ∠C

Для решения задачи воспользуемся свойствами внешнего угла треугольника. 1. **Понимание внешнего угла:** Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух не прилежащих внутренних углов. То есть, если у нас есть треугольник ABC, и внешний угол при вершине A равен 140°, тогда: \[ \text{Внешний угол} \, A = \angle B + \angle C \] 2. **Известные углы:** Мы знаем, что: - \(\angle B = 15°\) - \(\text{Внешний угол} \, A = 140°\) 3. **Составим уравнение:** Подставим известные значения в уравнение для внешнего угла: \[ 140° = 15° + \angle C \] 4. **Решим уравнение:** Чтобы найти угол \(\angle C\), вычтем угол B из внешнего угла A: \[ \angle C = 140° - 15° \] 5. **Выполним вычисление:** \[ \angle C = 125° \] Таким образом, градусная мера угла \(\angle C\) равна \(125°\). ### Ответ: \[ \angle C = 125° \]