В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего -186 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Чтобы решить задачу, давайте представим, что в салоне самолета есть \( r \) рядов кресел, и в каждом ряду \( k \) кресел. Известно, что общее количество кресел в самолете составляет 186, то есть:

\[ r \cdot k = 186 \]

Также нам известно, что количество кресел в каждом ряду \( k \) больше 3, но меньше 11:

\[ 3 < k < 11 \]

Теперь давайте найдем все возможные значения \( k \), которые удовлетворяют этому условию. Это числа 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Теперь проверим, какие из этих значений \( k \) являются делителями числа 186, чтобы узнать, сколько рядов \( r \) можно получить.

1. Проверим \( k = 4 \): \[ r = \frac{186}{4} = 46.5 \quad (\text{не целое число}) \]

2. Проверим \( k = 5 \): \[ r = \frac{186}{5} = 37.2 \quad (\text{не целое число}) \]

3. Проверим \( k = 6 \): \[ r = \frac{186}{6} = 31 \quad (\text{целое число}) \]

4. Проверим \( k = 7 \): \[ r = \frac{186}{7} = 26.571 \quad (\text{не целое число}) \]

5. Проверим \( k = 8 \): \[ r = \frac{186}{8} = 23.25 \quad (\text{не целое число}) \]

6. Проверим \( k = 9 \): \[ r = \frac{186}{9} = 20.666 \quad (\text{не целое число}) \]

7. Проверим \( k = 10 \): \[ r = \frac{186}{10} = 18.6 \quad (\text{не целое число}) \]

Таким образом, из всех возможных значений \( k \), только \( k = 6 \) дает целое значение для \( r \):

\[ r = 31 \]

Таким образом, в самолете 31 ряд кресел, и в каждом ряду по 6 кресел.

Это наш окончательный ответ.