В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего -186 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Чтобы решить задачу, давайте представим, что в салоне самолета есть \( r \) рядов кресел, и в каждом ряду \( k \) кресел. Известно, что общее количество кресел в самолете составляет 186, то есть: \[ r \cdot k = 186 \] Также нам известно, что количество кресел в каждом ряду \( k \) больше 3, но меньше 11: \[ 3 < k < 11 \] Теперь давайте найдем все возможные значения \( k \), которые удовлетворяют этому условию. Это числа 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Теперь проверим, какие из этих значений \( k \) являются делителями числа 186, чтобы узнать, сколько рядов \( r \) можно получить. 1. **Проверим \( k = 4 \)**: \[ r = \frac{186}{4} = 46.5 \quad (\text{не целое число}) \] 2. **Проверим \( k = 5 \)**: \[ r = \frac{186}{5} = 37.2 \quad (\text{не целое число}) \] 3. **Проверим \( k = 6 \)**: \[ r = \frac{186}{6} = 31 \quad (\text{целое число}) \] 4. **Проверим \( k = 7 \)**: \[ r = \frac{186}{7} = 26.571 \quad (\text{не целое число}) \] 5. **Проверим \( k = 8 \)**: \[ r = \frac{186}{8} = 23.25 \quad (\text{не целое число}) \] 6. **Проверим \( k = 9 \)**: \[ r = \frac{186}{9} = 20.666 \quad (\text{не целое число}) \] 7. **Проверим \( k = 10 \)**: \[ r = \frac{186}{10} = 18.6 \quad (\text{не целое число}) \] Таким образом, из всех возможных значений \( k \), только \( k = 6 \) дает целое значение для \( r \): \[ r = 31 \] Таким образом, в самолете 31 ряд кресел, и в каждом ряду по 6 кресел. Это наш окончательный ответ.