Кислород, находится под давлением 10^5 Па и занимает объем 2*10^-3 м^3. Какова температура кислорода массой 2*10^-2 кг?
Для решения задачи использует закон состояния идеального газа, который выражается уравнением:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (Па),
- \( V \) — объем (м³),
- \( n \) — количество вещества (моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (≈ 8.31 Дж/(моль·K)),
- \( T \) — температура (К).
Шаг 1: Данные из задачи
- Давление \( P = 10^5 \) Па,
- Объем \( V = 2 \times 10^{-3} \) м³,
- Масса кислорода \( m = 2 \times 10^{-2} \) кг.
Шаг 2: Найти количество вещества \( n \)
Чтобы использовать уравнение состояния, нам нужно знать количество вещества (в молях). Для этого используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где \( M \) — молярная масса кислорода. Поскольку кислород (O₂) состоит из двух атомов кислорода, его молярная масса:
\[ M = 2 \times 16 \text{ г/моль} = 32 \text{ г/моль} = 0.032 \text{ кг/моль}. \]
Теперь можем вычислить \( n \):
\[ n = \frac{2 \times 10^{-2} \text{ кг}}{0.032 \text{ кг/моль}} \approx 0.625 \text{ моль}. \]
Шаг 3: Подставляем значения в уравнение состояния газа
Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, подставим их в уравнение:
\[ 10^5 \, \text{Па} \times 2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = (0.625) \times (8.31) \times T. \]
Шаг 4: Упрощаем уравнение
Выполним умножение левой части уравнения:
\[ 10^5 \times 2 \times 10^{-3} = 200 \, \text{Па·м}^3. \]
Теперь мы имеем:
\[ 200 = (0.625) \times (8.31) \times T. \]
Шаг 5: Найдем температуру \( T \)
Теперь можем подсчитать значение на правой стороне:
\[ (0.625) \times (8.31) \approx 5.189375 \text{ Дж/(моль·K)}. \]
Тогда уравнение становится:
\[ 200 = 5.189375 \times T. \]
Теперь решим для \( T \):
\[ T = \frac{200}{5.189375} \approx 38.54 \text{ K}. \]
Ответ
Температура кислорода составляет примерно \( 38.54 \) K.
