Длина окружности, ограничивающей круг, равна 106,76см. Найдите площадь этого круга

Для того чтобы найти площадь круга, нам нужно воспользоваться следующими формулами: 1. Формула длины окружности: \[ L = 2 \pi r \] где \( L \) — длина окружности, \( r \) — радиус круга. 2. Формула площади круга: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь круга. ### Шаг 1: Найти радиус круга У нас есть длина окружности \( L = 106,76 \) см. Подставим её в формулу длины окружности и найдем радиус \( r \). \[ 106,76 = 2 \pi r \] Разделим обе стороны уравнения на \( 2 \pi \): \[ r = \frac{106,76}{2 \pi} \] ### Шаг 2: Подсчет радиуса Подставим значение \( \pi \approx 3,14 \): \[ r = \frac{106,76}{2 \times 3,14} \approx \frac{106,76}{6,28} \approx 16,97 \text{ см} \] ### Шаг 3: Вычислить площадь круга Теперь, когда мы нашли радиус, можем использовать его для нахождения площади круга: \[ S = \pi r^2 \] Подставим радиус: \[ S \approx 3,14 \times (16,97)^2 \] Сначала найдем квадрат радиуса: \[ (16,97)^2 \approx 288,52 \] Теперь подставим это значение в формулу площади: \[ S \approx 3,14 \times 288,52 \approx 905,62 \text{ см}^2 \] ### Ответ Площадь круга составляет approximately \( 905,62 \) см². Таким образом, мы нашли и площадь круга, используя только его длину окружности.