9x³y²+3x³y

Давайте разберёмся с вашим примером: \(9x^3y^2 + 3x^3y\). На первый взгляд, это выражение состоит из двух слагаемых. Мы можем упростить его, найдя общий множитель для этих двух слагаемых. ### Шаг 1: Определяем общий множитель Смотрим на оба слагаемых: - Первое слагаемое: \(9x^3y^2\) - Второе слагаемое: \(3x^3y\) Теперь сравним коэффициенты (числовые части) и переменные: - Коэффициенты: 9 и 3. Их общий множитель — 3. - Переменная \(x\): в обоих слагаемых есть \(x^3\). - Переменная \(y\): в первом слагаемом есть \(y^2\), а во втором — \(y\). Общий множитель для \(y\) будет \(y\) (так как \(y\) в меньшей степени). ### Шаг 2: Записываем общий множитель Таким образом, общий множитель для всего выражения: \[ 3x^3y \] ### Шаг 3: Выносим общий множитель за скобки Теперь мы можем вынести \(3x^3y\) за скобки: \[ 9x^3y^2 + 3x^3y = 3x^3y(3y + 1) \] ### Шаг 4: Проверяем Теперь проверим, правильно ли мы упростили выражение. Мы можем раскрыть скобки, чтобы убедиться, что вернёмся к изначальному выражению: \[ 3x^3y(3y + 1) = 3x^3y \cdot 3y + 3x^3y \cdot 1 = 9x^3y^2 + 3x^3y \] Что совпадает с исходным выражением. ### Ответ Таким образом, окончательное упрощение вашего выражения: \[ 9x^3y^2 + 3x^3y = 3x^3y(3y + 1) \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить отдельные моменты, не стесняйтесь спрашивать!