Для съёмки концерта включили две независимые друг от друга видеокамеры. Вероятность того, что в течение концерта первая видеокамера выйдет из строя, равна 0,001, а вероятность…
Для съёмки концерта включили две независимые друг от друга видеокамеры. Вероятность того, что в течение концерта первая видеокамера выйдет из строя, равна 0,001, а вероятность того, что выйдет из строя вторая, равна 0,07. Вычисли вероятность того, что в течении концерта выйдут из строя обе видеокамеры
Для решения задачи о вероятности выхода из строя обеих видеокамер, нужно использовать правило произведения для независимых событий. В данном случае:
Обозначим вероятности:
- Вероятность того, что первая видеокамера выйдет из строя: \( P(A) = 0,001 \)
- Вероятность того, что вторая видеокамера выйдет из строя: \( P(B) = 0,07 \)
Поскольку события независимые, вероятность того, что оба события произойдут (то есть обе видеокамеры выйдут из строя) можно вычислить, перемножив их вероятности:
\[ P(A \text{ и } B) = P(A) \times P(B) \]
Подставляем значения вероятностей в формулу:
\[ P(A \text{ и } B) = 0,001 \times 0,07 \]
Выполним умножение:
\[ P(A \text{ и } B) = 0,00007 \]
Таким образом, вероятность того, что в течение концерта выйдут из строя обе видеокамеры, составляет \( 0,00007 \), или 0,007%.
Итог:
Вероятность выхода из строя обеих видеокамер составляет \( 0,00007 \).
