Для решения этой задачи, мы будем использовать закон Джоуля-Ленца и формулу расчета количества теплоты. Начнем с того, что нам нужно определить, сколько теплоты передалось воде, а затем с его помощью мы сможем найти массу воды.
Шаг 1: Найти количество теплоты, выделившееся при нагревании воды.
Сначала найдем количество теплоты (Q), которое необходимо для нагрева воды. Для этого используем формулу:
[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- (m) — масса воды (Kg),
- (c) — удельная теплоемкость воды (приблизительно (c = 4200 , \text{Дж/(кг·°C)})),
- (\Delta T) — изменение температуры (°C).
Шаг 2: Найти изменение температуры ( \Delta T ).
Изменение температуры можно найти по формуле:
[
\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 100°C - 16°C = 84°C
]
Шаг 3: Найти мощность, выделяемую в чайнике.
Теперь нам нужно рассчитать мощность, выделяемую в чайнике. Мощность (P) можно найти по формуле:
[
P = U \cdot I
]
где:
- (U) — напряжение (В),
- (I) — сила тока (А).
Подставим значения:
[
P = 120 , \text{В} \cdot 8 , \text{А} = 960 , \text{Вт}
]
Шаг 4: Найти общее количество теплоты, выделившееся за 10 минут.
Теперь нам нужно узнать, сколько теплоты выделится за 10 минут. Для этого преобразуем время в секунды:
[
t = 10 , \text{мин} = 10 \cdot 60 , \text{с} = 600 , \text{с}
]
Теперь найдём общее количество теплоты:
[
Q = P \cdot t = 960 , \text{Вт} \cdot 600 , \text{с} = 576000 , \text{Дж}
]
Шаг 5: Подставляем значения в формулу для Q.
Теперь подставим (Q) в формулу теплоты, что даст нам уравнение для массы:
[
576000 = m \cdot 4200 \cdot 84
]
Шаг 6: Решаем уравнение для массы (m).
Выразим массу (m):
[
m = \frac{576000}{4200 \cdot 84}
]
Сначала вычислим (4200 \cdot 84):
[
4200 \cdot 84 = 352800
]
Теперь вычислим массу (m):
[
m = \frac{576000}{352800} \approx 1.63 , \text{кг}
]
Ответ
Таким образом, масса воды, которую нагрел чайник за 10 минут от 16 до 100°С, составляет приблизительно 1.63 кг.
