Найди наименьшее целое решение неравенства 3(х-2)-11>_2(х-3)

Давайте разберем неравенство 3(x - 2) - 11 ≥ 2(x - 3) шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростим каждую сторону неравенства. Начнем с левой части: 1. Умножим 3 на (x - 2): \[ 3(x - 2) = 3x - 6 \] 2. После этого у нас получается: \[ 3(x - 2) - 11 = 3x - 6 - 11 = 3x - 17 \] Теперь у нас левая часть неравенства: \(3x - 17\). Теперь упростим правую сторону: 1. Умножим 2 на (x - 3): \[ 2(x - 3) = 2x - 6 \] Теперь у нас правая часть неравенства: \(2x - 6\). Теперь записываем неравенство с упрощенными частями: \[ 3x - 17 ≥ 2x - 6 \] ### Шаг 2: Переносим все x в одну сторону, а числа в другую. Теперь вычтем \(2x\) из обеих сторон: \[ 3x - 2x - 17 ≥ -6 \] Это упрощается до: \[ x - 17 ≥ -6 \] Теперь добавим 17 к обеим сторонам: \[ x ≥ 17 - 6 \] \[ x ≥ 11 \] ### Шаг 3: Находим наименьшее целое решение. Согласно полученному неравенству \(x ≥ 11\), наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, — это 11. ### Ответ: Наименьшее целое решение неравенства \(3(x - 2) - 11 ≥ 2(x - 3)\) — это **11**.