Реши задачу

Давайте разберем задачу по физике о столкновении автомобиля с автобусом. ### Условие задачи: Автомобиль движется со скоростью 12 км/ч и врезается в стоящий автобус. В результате оба остановились. Надо найти скорость, которую приобрел автобус после удара, если его масса в 8 раз больше массы автомобиля. ### Дано: - Скорость автомобиля перед ударом (\(v_{\text{auto}}\)) = 12 км/ч. - Масса автобуса (\(m_{\text{bus}}\)) = 8 \(\times\) масса автомобиля (\(m_{\text{auto}}\)). ### Найти: Скорость автобуса после удара (\(v_{\text{bus}}\)). ### Решение: #### Шаг 1: Закон сохранения импульса. В замкнутой системе (если нет внешних сил) сохраняется импульс. То есть, суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения. Формула закона сохранения импульса: \[ m_{\text{auto}} \cdot v_{\text{auto}} + m_{\text{bus}} \cdot v_{\text{bus, initial}} = m_{\text{auto}} \cdot v_{\text{auto, final}} + m_{\text{bus}} \cdot v_{\text{bus, final}} \] Заметим, что до столкновения автобус стоял, значит \(v_{\text{bus, initial}} = 0\). Также известно, что после столкновения оба транспорта остановились, то есть \(v_{\text{auto, final}} = 0\) и \(v_{\text{bus, final}} = 0\). #### Шаг 2: Подстановка значений. Подставляя известные значения, у нас получается: \[ m_{\text{auto}} \cdot 12 = m_{\text{bus}} \cdot v_{\text{bus}} \] #### Шаг 3: Учет массы. Мы знаем, что \(m_{\text{bus}} = 8 \cdot m_{\text{auto}}\). Подставим это в уравнение: \[ m_{\text{auto}} \cdot 12 = 8 \cdot m_{\text{auto}} \cdot v_{\text{bus}} \] Упрощаем уравнение, деля обе стороны на \(m_{\text{auto}}\): \[ 12 = 8 \cdot v_{\text{bus}} \] #### Шаг 4: Решение уравнения. Решим это уравнение для \(v_{\text{bus}}\): \[ v_{\text{bus}} = \frac{12}{8} = 1.5 \text{ км/ч} \] ### Ответ: Скорость, которую приобрел автобус после удара, равна \(1.5\) км/ч.