Найди шестой член геометрической прогрессии:  0 , 4 0,4;  2 2; ... Запиши число в поле ответа.  b 6 = b 6 ​ =

Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, давайте сначала определим необходимые данные. 1. **Определение первого члена и общего множителя:** Мы имеем геометрическую прогрессию, где первые два члена: - \( b_1 = 0.4 \) (первый член) - \( b_2 = 2 \) (второй член) Для геометрической прогрессии отношение между двумя последовательными членами обозначается как общий множитель \( q \). Найдем этот множитель, разделив второй член на первый: \[ q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{2}{0.4} = 5 \] 2. **Формула для n-го члена геометрической прогрессии:** Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] 3. **Нахождение шестого члена:** Подставим значения для нахождения шестого члена (\( n = 6 \)): \[ b_6 = b_1 \cdot q^{(6-1)} = 0.4 \cdot 5^{5} \] Теперь найдём \( 5^5 \): \[ 5^5 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 25 \times 5 = 625 \times 5 = 3125 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ b_6 = 0.4 \cdot 3125 = 1250 \] Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен: \[ b_6 = 1250 \] Ответ: \[ b_6 = 1250 \]