Давайте решим систему уравнений:
- ( 3x + 2y = 5 )
- ( -5 + 2y = 45 )
Сначала упростим второе уравнение.
Шаг 1: Упрощение второго уравнения
Перепишем второе уравнение:
[
-5 + 2y = 45
]
Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
[
2y = 45 + 5
]
[
2y = 50
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
y = \frac{50}{2}
]
[
y = 25
]
Теперь у нас есть значение ( y ). Давайте подставим его в первое уравнение, чтобы найти ( x ).
Шаг 2: Подстановка y в первое уравнение
Теперь подставим ( y = 25 ) в уравнение ( 3x + 2y = 5 ):
[
3x + 2(25) = 5
]
[
3x + 50 = 5
]
Теперь вычтем 50 из обеих сторон:
[
3x = 5 - 50
]
[
3x = -45
]
Шаг 3: Найти x
Теперь разделим обе стороны на 3:
[
x = \frac{-45}{3}
]
[
x = -15
]
Итог
Мы нашли значения ( x ) и ( y ):
[
x = -15, \quad y = 25
]
Таким образом, решением системы уравнений является ( x = -15 ) и ( y = 25 ).
